Kružnice bez dotyku, leží vně, bod na kružnici

Počet řešení: 2

Všechny středy kružnic, které se dotýkají zadané kružnice a zadaného bodu ležícím na ní, leží na přímce, která prochází středem kružnice a zadaným bodem.
Najdeme středy kružnic dotýkajících se obou zadaných kružnic. Středy kružnic řešení budou ležet na dvojici hyperbol. Ohnisky hyperbol jsou středy zadaných kružnic. K jejich narýsování potřebujeme znát alespoň jeden bod každé hyperboly. Narýsujeme přímku procházející středy zadaných kružnic a najdeme průsečíky této přímky s kružnicemi. Středy úseček daných nalezenými průsečíky jsou vrcholy hyperbol.
Narýsujeme hyperboly s ohnisky ve středech zadaných kružnic a procházející nalezenými vrcholy.
Středy kružnic řešení leží v průsečících nalezených hyperbol a přímky. Ne každý průsečík je však středem kružnice řešení – pouze ty, pro něž typ dotyku (vnější nebo vnitřní) ke společné kružnici odpovídá na obou křivkách.
Úloha má dvě řešení.

Vytvoříme kružnici se středem v bodě A o velikosti počáteční kružnice c podle které budeme dělat kruhovou inverzi.
Kružnice c a d invertujeme pomocí kruhové inverze. Bod A je v nekonečnu.
Vytvoříme tečny ke vzniklé kružnici h, které jsou rovnoběžně s přímkou f.
Pomocí kruhové inverze invertujeme vzniklé tečny i a j.
Úloha má dvě řešení.

Kružnice řešení se bude dotýkat jedné zadané kružnice v zadaném bodě, který na ní leží. Středy všech takových kružnic leží na přímce procházející zadaným bodem a středem zadané kružnice.
Tečna této zadané kružnice v zadaném bodě bude rovněž tečnou kružnic řešení.
Existují dvě stejnolehlosti, ve kterých je druhá zadaná kružnice obrazem kružnic řešení. Středem stejnolehlostí jsou tečné body mezi těmito kružnicemi. Tečna kružnice řešení se zobrazuje jako rovnoběžné tečny zadané kružnice.
Ve stejnolehlostech se tečný bod zobrazuje do tečných bodů. Přímky procházející tečnými body prochází i středy stejnolehlostí, kterým jsou průsečíky těchto přímek se zadanou kružnicí.
Nalezené středy stejnolehlostí jsou rovněž tečnými body mezi zadanou kružnicí a kružnicemi řešení. Tím máme pro každou kružnici řešení dva její body. Jejich středy budou ležet na osách mezi těmito body.
Středy kružnic řešení leží v průsečících os a přímky z bodu 1.
Úloha má dvě řešení.

Množina bodů daných vlastností