Dotýkající se kružnice stejné velikosti, bod na kružnici

Počet řešení: 1

Narýsujeme přímky procházející bodem A a středy zadaných kružnic, tedy body C a B.
Označíme průsečíky přímky s kružnicí, na které neleží bod A ze zadání. V tomto případě je to kružnice b.
Najdeme středy mezi průsečíky F, E a bodem A, které budou následovně ležet na hledaných hyperbolách.
Pomocí dvou ohnisek a bodu ležícího na hyperbole vytvoříme hyperbolu. Jako ohniska vybereme bod A a B, a bodem ležícím na hyperbole bude jeden ze středů G nebo H.
Pro střed kružnice C a bod A již existuje množina bodů v podobě přímky g. S hyperbolou tvoří dva průsečíky, bod C a nový průsečík, který označíme S.
Narýsujeme výslednou kružnici k kolem středu S. Bod C je již středem kružnice c, která vyplývá ze zadání a není tudíž řešením.
Úloha má jedno řešení.

bod A si zvolíme jako střed kruhové inverze, poloměr kružnice si zvolíme tak, aby procházela oběma zadanými kružnicemi, narýsujeme kružnici k
kružnice k₁ a k₂ si zobrazíme v kruhové inverzi, vznikne nám kružnice k₁' a přímka k₂'
V tečném bodě k₁' a k₂' se nachází bod B, spustíme kolmici o na přímku k₂' procházející bodem B
V průsečíku k₁' a o se nachází bod F
sestrojíme rovnoběžku k₃' k přímce k₂ procházející bodem F
přímku k₃' zobrazíme v kruhové inverzi přes kružnici k, výsledná kružnice k₃ je řešením úlohy

Všechny středy kružnic, které se dotýkají zadaných kružnic mimo jejich společný tečný bod, leží na jejich společné tečně procházející tímto bodem.
Všechny středy kružnic, které se dotýkají zadané kružnice v zadaném bodě, leží na přímce procházející tímto bodem a středem zadané kružnice.
Střed kružnice řešení leží v průsečíku obou přímek.
Úloha má jedno řešení.

Množina bodů daných vlastností