Vnitřní dotyk kružnic, bod uvnitř kružnic
Počet řešení: 1
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Jako její střed volíme tečný bod obou kružnic.
- Zadané objekty zobrazíme v kruhové inverzi. Protože obě kružnice prochází středem řídicí kružnice, zobrazí se jako přímky.
- Obrazem kružnice řešení je přímka, která je rovnoběžná s obrazy kružnic a prochází obrazem bodu.
- Nalezenou přímku zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má jedno řešení.
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Narýsujeme přímku c procházející společným bodem obou zadaných kružnic a jejich středy.
- Dále zkonstruujeme přímku f, která je osou úsečky AD. Její průsečík s přímkou c si označíme S.
- Narýsujeme kružnici k se středem v bodě S a poloměrem |SA|.
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Narýsujeme kružnici e se středem v bodě A procházející bodem S0.
- Přes kruhovou inverzi zobrazíme zadání kružnice a zadaný bod A. Ten se nám zobrazí v nekonečnu.
- Narýsujeme tečnu kružnic.
- Tuto tečnu zobrazíme zpět kruhovou inverzí.