Vnitřní dotyk kružnic, bod venku
Počet řešení: 1
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Jako její střed volíme tečný bod obou kružnic.
- Zadané objekty zobrazíme v kruhové inverzi. Protože obě kružnice prochází středem řídicí kružnice, zobrazí se jako přímky.
- Obrazem kružnice řešení je přímka, která je rovnoběžná s obrazy kružnic a prochází obrazem bodu.
- Nalezenou přímku zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má jedno řešení.
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Máme zadané dvě dotýkající se kružnice a bod A. Jejich bod dotyku označme T1.
- Narýsujeme přímku f procházející středy zadaných kružnic.
- Narýsujeme osu úsečky |AT1|
- Průsečík teto osy a přímky f je střed našeho řešení.
- Úloha má jedno řešení.
Konstrukce v GeoGebře
Postup
- Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Jako její střed volíme zadaný bod.
- Zadané objekty zobrazíme v kruhové inverzi. Protože je zadaný bod středem řídicí kružnice, zobrazí se do nekonečna.
- Obrazem kružnice řešení je společná tečna obou zobrazených kružnic.
- Nalezenou přímku zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
- Úloha má jedno řešení.