Bod leží na přímce

Postup

1. Narýsujeme kolmici k přímce ze zadání a bodu A. Středy všech řešení musí ležet na této přímce.
2. Bod A dilatujeme o poloměr zadané kružnice. Průsečíky s přímkou z kroku 1 označíme A' a A''.
3. Narýsujeme osu úsečky mezi boem A' a středem zadané kružnice a další osu úsečky mezi bodem A'' a středem zadané kružnice. Střed řešení leží vždy na průsečíku jedné z těchto os a přímce z kroku 1.
4. Narýsujeme řešení.

Postup

1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze tak, aby byl zadaný bod jejím středem.
2. V kruhové inverzi zobrazíme zadanou kružnici. Zadaná přímka je v této inverzi samodružná, zadaný bod se zobrazuje do nekonečna.
3. Obrazy kružnic řešení jsou tečny zobrazené kružnice rovnoběžné se zadanou přímkou.
4. Nelezené tečny zobrazíme v kruhové inverzi.
5. Úloha má dvě řešení.

Postup

1. Nejprve najdeme hyperbolu, na které leží všechny středy kružnic dotýkajících se zadané kružnice a procházejících zadaným bodem. Tato hyperbola má jedno ohnisko v zadaném bodě a druhé ve středu zadané kružnice. Pro její konstrukci potřebujeme alespoň jeden její bod. Ten najdeme na přímce, která prochází jejími ohnisky. Bod hyperboly leží na přímce ve středu mezi průsečíkem přímky s kružnicí a zadaným bodem A.
2. Narýsujeme hyperbolu podle předchozího bodu.
3. Středy kružnic dotýkajících se zadané přímky v bodě A leží na kolmici k přímce p v bodě A.
4. Středy hledaných kružnic leží na průsečících kolmice s hyperbolou.
5. Úloha má dvě řešení.