Přímka je sečna kružnice, bod leží na přímce uvnitř kružnice

Postup

1. Zvolíme řídící kružnici kruhové inverze tak, aby byl zadaný bod jejím středem.
2. V kruhové inverzi zobrazíme zadanou kružnici. Zadaná přímka je v této inverzi samodružná, zadaný bod se zobrazuje do nekonečna.
3. Obrazy kružnic řešení jsou tečny zobrazené kružnice rovnoběžné se zadanou přímkou.
4. Nelezené tečny zobrazíme v kruhové inverzi.
5. Úloha má dvě řešení.

Postup

1. Množina všech středů kružnic procházejících zadaným bodem a dotýkajících se zadané kružnice je elipsa. Její ohniska jsou zadaný bod a střed kružnice. K jejímu narýsování potřebujeme najít ještě jeden její bod. Narýsujeme přímku procházející bodem a středem. Bod ležící v polovině mezi zadaným bodem a průsečíkem přímky s kružnicí je jedním z bodů elipsy.
2. Narýsujeme elipsu s využitím nalezeného bodu.
3. Všechny středy kružnic dotýkající se zadané přímky v zadaném bodě je kolmice procházející tímto bodem.
4. Hledané středy kružnic leží na průsečících kolmice s elipsou.
5. Úloha má dvě řešení.