Přímka je sečna kružnice, bod leží vně

Postup

1. Nejprve zvolíme řídící kružnici kruhové inverze tak, aby zadaný bod byl jejím středem.
2. Zadanou přímku a zadanou kružnici zobrazíme v kruhové inverzi.
3. Protože se zadaný bod, jako střed řídící kružnice kruhové inverze, zobrazil do nekonečna, zobrazují se hledané kružnice řešení jako společné tečny kružnic v zobrazení.
4. Nalezené tečny zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
5. Úloha má dvě řešení.

Postup

1. Středy všech kružnic dotýkající se zadané kružnice a procházející zadaným bodem leží na hyperbole. Ohnisky této hyperboly jsou zadaný bod a střed kružnice. K narýsování hyperboly potřebujeme ještě znát jeden její bod. Nalezneme proto její vrchol, který leží na přímce dané ohnisky. Na polovině vzdálenosti mezi průsečíkem přímky s kružnicí a bodem A leží jeden z bodů hyperboly.
2. Narýsujeme hyperbolu podle předchozího bodu.
3. Všechny středy kružnic dotýkající se zadané přímky a procházející zadaným bodem leží na parabole. Řídící přímkou je zadaná přímka a ohniskem je zadaný bod.
4. Středy hledaných kružnic leží na průsečících paraboly a hyperboly.
5. Úloha má dvě řešení.