Přímka je tečna kružnice, bod leží uvnitř

Postup

1. Středy všech kružnic dotýkajících se zadané přímky a zadané kružnice v jejich společném tečném bodě leží na přímce, která je kolmá k zadané přímce a prochází středem zadané kružnice.
2. Středy všech kružnic procházejících zadaným bodem a bodem dotyku leží na ose úsečky spojující tyto dva body.
3. Střed hledané kružnice řešení je průsečík obou nalezených přímek.
4. Úloha má jedno řešení.

Postup

1. Pro nalezení řešení úlohy využijeme stejnolehlosti, jejíž střed je tečný bod a ve které kružnice řešení zobrazuje na zadanou kružnici. Středy obou kružnic a střed stejnolehlosti proto musí ležet na jedné přímce.
2. Zadaný bod A a jeho obraz musí rovněž být kolineární se středem stejnolehlosti.
3. Protože stejnolehlost zobrazuje přímky na jejich rovnoběžky musí být spojnice zadaného bodu A se středem hledané kružnice rovnoběžná s přímkou procházející obrazem zadaného bodu a středu zadané kružnice.
4. Střed kružnice řešení leží na průsečíku nalezených přímek.
5. Úloha má jedno řešení.