Různoběžné přímky, bod leží mimo ně

Postup

1. Sestrojíme kružnici k₁ se středem v zadaném bodě A.
2. Zobrazíme dvě zadané přímky kruhovou inverzí podle kružnice k₁.
3. Sestrojíme společné tečny kružnic vzniklých posledním krokem.
4. Tyto tečny zobrazíme kruhovou inverzí podle kružnice k₁, čímž nám vzniknou výsledné kružnice.

Postup

0. Řešíme pro dvě různoběžné přímky p₁ a p₂ a pro bod A, který leží mimo ně.
1. Narýsujeme osu úhlu i svíraného přímkami ze zadání. Na této přímce musí ležet středy kružnic řešení.
2. Sestrojíme parabolu d, jejíž řídící přímkou je jedna z přímek (v tomto případě p₁) a ohniskem bod A.
3. Průsečíky osy úhlu i a paraboly d jsou středy hledaných kružnic.
4. Narýsujeme kružnice s nalezenými středy procházející bodem A.

Postup

1. Narýsujeme osu úhlu i svíraného přímkami ze zadání. Na této přímce musí ležet středy kružnic řešení.
2. Narýsujeme kružnici c se středem na ose i, která se dotýká přímek ze zadání. Tuto kružnici použijeme jako vzor pro stejnolehlost.
3. Narýsujeme přímku k procházející průsečíkem přímek ze zadání a bodem A ze zadání. Toto nám dá vzory tečných bodů do stejnolehlosti.
4. Narýsujeme dvě přímky procházející středem kružnice c a průsečíky kružnice c s přímkou k.
5. Nyní narýsujeme rovnoběžky k oběma přímkám z předchozího kroku které prochází bodem A. Tímto jsme zobrazili tyto přímky za pomocí stejnolehlosti a můžeme tak najít středy kružnic řešení.
6. Průsečíky osy úhlu i a zobrazených přímek z minulého kroku jsou středy hledaných kružnic.
7. Narýsujeme kružnice s nalezenými středy procházející bodem A.