Dvě protínající se kružnice leží uvnitř třetí

Postup

1. Zvolíme řídicí kružnici kruhové inverze. Její střed zvolíme v průsečíku zadaných kružnic.
2. V kruhové inverzi zobrazíme zadané objekty. Kružnice procházející středem řídicí kružnice se zobrazí jako přímky.
3. V zobrazení budeme hledat kružnice dotýkající se dvou přímek a kružnice. Kružnice řešení této úlohy budou obrazy řešení původní úlohy. Středy hledaných kružnic budou ležet na ose úhlu daného dvěma přímkami.
4. Dále využijeme čtyři stejnolehlosti, ve kterých se daná kružnice zobrazuje na kružnice řešení. V těchto stejnolehlostech se dané přímky zobrazují jako rovnoběžné tečny dané kružnice.
5. Průsečíky daných přímek se zobrazují na průsečíky tečen. Spojíme je přímkami. Průsečíky těchto přímek s danou kružnicí jsou body, které jsou jednak středy stejnolehlostí a jednak tečnými body dané kružnice s kružnicemi řešení.
6. Střed dané kružnice se ve stejnolehlostech zobrazuje do středů kružnic řešení. Tyto středy proto leží na přímkách procházejících středem dané kružnice a zároveň tečnými body. Středy hledaných kružnic jsou průsečíky těchto přímek s osou úhlu.
7. Nalezli jsme čtyři řešení úlohy v zobrazení.
8. Nalezené kružnice zobrazíme zpět v kruhové inverzi.
9. Úloha má čtyři řešení.